振作精神,下苦功-远安县第一高级中学

振作精神,下苦功

作者：胡泽良来源：本站原创发布时间：2014年05月21日

我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。我们现在许多同志不下苦功，有些同志把工作以外的剩余精力主要放在打纸牌、打麻将、跳舞这些方面，我看不好。应当把工作以外的剩余精力主要放在学习上，养成学习的习惯（1957年10月9日，毛泽东在中国共产党第八届中央委员会第三次扩大会议上的讲话）

----题记

学校组织青年教师磨课,在高二数学组赵先生泽国的组织下,我今天上午第一节在高二(3)班上了一节公开课.内容是数学归纳法.首先考虑到生活实际,我用了麻将牌代替多米诺骨牌游戏向学生说明保证"一块麻将牌倒下,与它相邻的下一块倒下"是游戏成功的关键,这里做到了叙述的节制,马上转入新课题,即数学归纳法的教学.

然后是进入讨论.早读时候我即进教室在右侧黑板板书了三个问题等待讨论:1,数学归纳法适用题型;2,归纳奠基的作用;3,是否必须适用归纳假设做条件来证明.讨论情况并不热烈,好在每组皆有一位同学领头,作为"中心发言人"引导大多数同学与讨论.这其中我能感受到赵卫阳同学是及有荣誉感的,而且他很照顾我的感受,因为能体会到其实他是加大了说话的音量从而使得讨论看起来很热烈.

讨论结束,过渡三十秒即进入展示.一组展示P2的三个问题:1,归纳奠基和归纳递推各有何作用,为何不能或缺;2,起始值不一定是1;3,一个假的"数学归纳法"证明.汪潇宇所给答案正确.我请求他归结用数学归纳法解题的步骤,结果他说错了,胡成质疑.然后我讲了很多.先举了两个反例:1,不奠基可"证明"命题"所有的奇数能被2整除";2,对任意自然数n,n^2+n+11是质数.这是点拨问题一.然后强调了答题规范.过渡到下一组展示.

第三组邹智唯展示例一.没有问题,赵捷指出一处板书错误,曹登阁提出一个板书建议,把n项和写成Sn.这里我有去强调必须利用归纳假设推证,另也板书下了变形目标,即n=k+1时的Sn表达式.但是没有特别重点提醒学生注意.

第四组展示了最后一个问题,韩永俊,例四.证凸n边形内角和为(n-2)π的.板书较详细,也有图形.完毕之后竟然无人质疑----板书有明显不严谨处,且证明归纳递推时犯了循环论证的错误.徐彭飞提出另一种解法.他上讲台演示,是用不完全归纳,抓住了顶点变化,但是仍然是循环论证,没有真正去证明归纳递推.我做了点拨.强调n=k时成立,居中的k是一个常数,对这个数Sn成立,对下一个常数Sn不一定成立,所以不可以把k+1带进去得到结果,事实上要你证明的就是能够把任意数带进Sn里头去计算结果.大家似懂非懂.我回答后面黑板,规范了韩永俊所示的一些表述,同时借助图形变换说明可寻找图形之间的变化,找到k边形和k+1边形之间的变化----多了一个顶点,从而内角和的变化是多少----相当于添加了一个三角形.

给了约一分钟时间整理之后,我看看时间还有,就提到了最后一个"自主探究",凸n边形对角线的条数.做了提示,然后交学生探索证明.不久打铃下课,邹智唯做出来了,我安排他下午第一节课展示.

以上是上课情况.

第二节课时间集体备课,给位老师给出了点评.

刘老师提出,内容安排上有违他设计导学案的初衷.但是听闻具体情况后理解了.因为课前我已将例2,3讲解过了.每次无论是听他讲课还是听他评课,我都很有收获,对他的敬意也加深一层.比如这回他说,这里他选择的四个例题,例一是数学归纳法证明等式,例二是证不等式.这两例相连,解题时都需要从n=k的归纳假设式子出发,去寻找和n=k+1的式子之间的联系,通过运算变形得到结论.例三是整除问题,解题需要配凑相关因式.例四是几何问题,需要从图形出发,寻找相邻图形之间的联系.他这样分析之后,我才明白,我根本没有充分准备这节课,我都没有从整体上去把握这张导学案啊!我的境界还只停留于解题!对的,归纳,思想方法的归纳,跳出题海,跳出试卷的框框.这里我联想到上月末部分班级组织了一次月考,赵先生在徐主任授意下命题,我也审题,后来也做了一遍.上次集体备课时听刘先生评价题目.同样是整体把握,高屋建瓴,考虑学生视角.评价此题整体难度适中,但选填题自第8题往后太过重计算能力.这可能是赵先生命题时没有顾及的,而也是我根本未曾注意的.说回这次,我意识到自己的功力不足,翻开<步步高>一看,我的乖,所谓"人丑就该多读书"说的真是一点不差,<步步高>上关于数学归纳法的内容,也就是分出了这样三个类型的问题.我呼出一大口气.还是图样图森破,应该振作精神,下苦功啊!

此外,刘老师还提到两个细节问题,很重要的两个细节,是我没有在课堂上强调的.一是对归纳奠基的解读,还不到位,说道本质,它就是对第一个数进行验证.对,强调验证就行了.二是,找相邻两项的关系,观察思考发现二者究竟相差多少项,这是学生极易出错的地方,因为题目所限,没有提及.----还好听取了评课,因为晚上展示"当堂检测"的,里头第6题两个式子都需要注意此点,到时候好好强调.

在后来徐主任卫明点评时,刘先生赞同徐先生观点,提到另外两位老先生,举了三个例子.1,饶先生的教学案例,讲解指数时,a^n就是肩膀上挂个猴儿.2,饶先生的办法,圆就是"驴儿推磨"----结果有学生喊,驴儿有四条腿!其实可以激发思维.3,另一位我忘了记名姓的先生,他讲课,四个字----手舞足蹈!对,我这节课就是,用赵先生话是平铺直叙,缺乏激情.唉,又回到缺乏激情的问题了.