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    5月31日,学校组织了青年教师说课大赛,我抽到的题目是“圆的标准方程”.按照我所擅长的方式,我用数学文化引入了课题.即轩辕氏指南车在远古时代的超时代性,它的车轮是对古代低下生产力提升的一大贡献.其次是古籍《墨经》对圆的定义,这是中国数学对几何图形最早的定义文字.

目标呈现之后,我用问题链条的形式层层递进,直到得出圆的标准方程,并且顺带出点和圆的位置关系.这其中,我给出圆的标准方程是层层设问,启发式教学:1.迁移第三章直线所学,如何确定一个圆?2.给定圆心和半径,从集合的角度出发,如何给出圆上点的集合?3.小组探究,给出圆心为A(a,b),半径为r的圆的标准方程.4.对点是否在圆上如何判断?5.点与圆有怎样的位置关系?

问题探究式教学之后,是例题讲解和跟踪训练,以及当堂检测.在这里,由于对新授课的特征以及对学情缺乏把握,我的教学设计呈现明显的习题化趋势----我设置了三类例题题型,分别是:1.对圆的标准方程的熟悉;2.对点和圆的位置关系的判断以及应用----包括求参数范围;3.求圆的标准方程----包括数形结合与待定系数法.这其中,每个例题有至少2小问,每个例题后有跟踪训练1-2个,算下来这就有了9个题目.再加上当堂检测的部分,共计13个题目.真是不算不知道,一算不得了----这是一个新授课,学生甫一接触圆的标准方程,就需要解决13个实打实的练习题!太多了.

问题到底出在哪里呢?说课后经评委老师们点评,自己仔细思索,认为有两个方面的问题:一是对本节内容的把握还欠火候.本节内容在高二上学期我是讲过两届的,都有导学案开道.于是两次备课的主要经历都花在了备导学案和备学情上,没有对本节内容本身的深入把握.包括例1,我也是这次做全新的教学设计才体会到,这个例题是对”方程的曲线和曲线的方程”内容的伏笔.我而且被教材的设置蒙蔽了,教材对方程的引入占了半页篇幅,三个例题的讲解占了整整一张纸,2满页.所以我低估了标准方程推导的重要性.二是最近教学工作的特点对本次教学设计的影响.文科数学一轮复习已经开始了一个月,复习时有习题化倾向:知识的二次呈现之后,进入题型归类与练习归纳环节.那么本次反思也反向提醒了我,一轮复习中,适量的练习是必要的,但肯定不宜只抓练习.一节内容的复习,仍然要重视本节核心知识的生成过程.

如果要我重新设计本课,我将加入对两点间距离公式的复习,然后在圆的标准方程推导过程中加入更多学生活动,并且多投入至少五分钟给学生自主探究,得出圆的标准方程.然后进行适量的例题讲解,当然都要依托教材例题,不加难度.至于不同条件下求圆的标准方程的内容,可以推移到下一个课时进行.