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高一物理模型分类训练导学案—临界问题与瞬时问题

远安一高物理组  张金莲

一、物理中的临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚要发生或刚好不发生的转折状态，对应的关键词语有“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”。

情景1：追及问题中两物体相距最近或最远的临界条件是：        相等。

 　 训练1：如图1所示，A、B两物体位于光滑的水平面上，沿同一直线运动，当它们之间的距离大于或等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体的质量m₁=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体的质量m₂=3.0kg，，以速度v₀从远处沿直线向A运动。若d=0.10m，F=0.60N，v₀=0.20m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小； 　　（2）A、B间的最小距离。

情景2：靠摩擦力连接的物体间发生相对滑动与相对静止的临界条件是：接触面间的静摩擦力达到最大值。

    训练2：如图2所示，两个物块A和B叠放在 光滑水平面上，已知A的质量m_A=4 kg，B的质量m_B=5 kg，在A上施加一个水平力FA。当F_A =20N时，A、B间恰好开始发生相对运动。在撤去F_A后，求：若要保持A、B间相对静止，对B物块能施加的最大水平力为多大？

情景3：绳子松弛的临界条件是：绳子的拉力为零。

训练3：如图3所示，两绳系一质量为0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？

情景4：相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：接触面间的弹力为零。

训练4：如图4所示，一个轻弹簧竖直地固定在水平地面上，质量M=1.0kg的木板B固定在弹簧的上端，处于水平状态，质量=1.0kg的物体A放在木板B上。竖直向下的力作用在A上，将弹簧压缩（在弹性限度内）至比原长短8.0cm，弹簧的弹性势能为32J。当突然撤去时，A和B被向上推起，求物体A与B分离后上升的最大高度。

情景5：刚好滑出（滑不出）木板的临界条件是：最终速度      且相对位移等于      。

训练5：如图所示，质量M＝4kg的木板长L＝1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块（可看作质点），滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，现用一水平恒力F＝28N向右拉木板，要使滑块从木板上恰好滑下来，力F至少应作用 多长时间（g=10m/s²）？

情景6：刚好通过圆周最高点的临界条件是：轻杆模型=     ；轻绳模型=       。

训练6：如图所示，质量为m＝2kg的小球系在长为L＝0.5m的轻杆上，可绕0在竖直平面内做圆周运动，当小球在最低点A获得初速度时，问小球运动到最高点B时，轻杆对小球作用力的大小和方向。（g=10m/s²）

二、物理中的瞬时问题：刚性绳（或接触面），剪断（或脱离）后，弹力立即       ；弹簧（或橡皮条），在瞬时问题中弹力大小看成是     的。

训练7：在如图所示的装置中，小球m在水平细绳OA和与竖直方向成θ角的弹簧OB作用下处于静止状态，若将绳子OA剪断，问剪断瞬间小球m的加速度大小、方向如何？

三、补充训练

补充训练1：如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体

Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物

体Q的加速度大小是 （     ）

A．a_P = a_Q = g  B．a_P =2 g，a_Q = g  C．a_P = g，a_Q =2 g  D．a_P = 2g，a_Q = 0

补充训练2：杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端系有一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为4m/s，则下列说法正确的是（g取10 m/s²）（    ）

A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零

C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小5 N

补充训练3：倾角为θ的斜面上有质量为m木块，它们之间的动摩擦

因数为μ。现用水平力F推木块，如图所示。若斜面始终保持静止，要使

木块不沿斜面滑动，求水平推力F的大小。

补充训练4：如图所示，在水平面上放有一质量为m、与地面的动动

摩擦因数为μ的物体，现用力F拉物体，使其沿地面匀速运动，求F的最小值及方向。