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《曲线运动》基础知识梳理

远安一高物理组   张金莲

【知识回顾】

一、             基础知识与基本方法

（一）  曲线运动

1．曲线运动的性质：曲线运动中运动的方向时刻______（变化、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿________________ ，并指向运动的一侧。曲线运动一定是____ 运动，一定具有_____。

2．曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________；（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：_________；（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如__________________

3．曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小______（变、不变、可能变）；（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小_______（变大、不变、变小）；（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小__________（变大、不变、变小），曲线运动轨迹向______________弯曲。

（二）运动的合成和分解

1.合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

2.运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成和分解（即位移、速度、加速度的合成与分解）遵守平行四边形定则法则。

（三）平抛运动

1．性质：平抛运动是             运动。

2．规律：水平方向做         线运动，即：x=            v_x=        

竖直方向做         运动，y =          ，v_y =             

（四）匀速圆周运动

1．线速度、角速度、周期各量的关系              ，                 ，                。

2．匀速圆周运动：线速度的大小           ，线速度的方向时刻       ；角速度、周期、频率均是恒定不变的。匀速圆周运动的“匀速”理解为                  。匀速圆周运动是变加速曲线运动。

3．向心加速度：表达式：a=         =             =            ；方向：                     。

4．合外力（向心力）：表达式：F_n=ma=        =         =        ；方向                 

注意：向心力只改变速度       ，不改变速度          。

（五）一般圆周运动：物体所受的合力不指向圆心，合力的一个分力指向圆心，充当向心力，另一个分力沿切线方向，改变速度的大小。

二、基本问题及处理方法

1.平抛运动的处理方法：化曲为直——分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的运动。

2.匀速圆周运动的处理方法：⑴明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找出______和______；⑵确定研究对象在某位置（某时刻）所处状态，进行受力分析，作出受力分析图，找出______的来源；⑶根据向心力公式及_________________列方程，取“_____________”方向为正；⑷检查结果。

三、典型问题及处理方法

1. 绳拉物体的速度分解问题：物体运动的速度v为合速度，这个速度在沿绳子方向的分速度v₁就是绳子拉长或缩短的速度，物体速度v的另一个分速度v₂就是绳子的摆动速度，它一定和v₁垂直。总之一句话：绳端速度总沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解。

2.小船渡河问题：是运动合成与分解的典型模型。设船对水的速度为V₁（即船在静水的速度），水的速度为V₂（即水对河岸的速度），河的两岸平行，宽度为L。（1）当船头垂直河岸时，渡河最短时间：。（2）当V₁＞V₂，合速度方向垂直河岸时，渡河最小位移：；（3）当V₁＜V₂，合速度方向垂直       时，渡河最小位移：。

3.水平转台上物体运动分析：水平转台上的物体m随转台一起匀速转动。(填“增大”，“减小”或“不变”)（1）当半径不变，角速度增大时，设物体仍作匀速圆周运动，则物体受到的静摩擦力          ，弹力        ，向心力       ，向心加速度        ；（2）当角速度不变，半径增大时，设物体仍作匀速圆周运动，则物体受到的静摩擦力           ，线速度            ，向心加速度           。

4.火车拐弯问题： 由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大。如果铁轨内外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实用中使外轨略高于内轨，从而重力，铁轨支持力和侧向压力的合力提供火车拐弯时所需的向心力

5.汽车过桥问题：汽车质量为m，以速率v通过半径为R的桥：（1）若该桥为拱形桥，在最高点对桥的压力为：_____________；且压力随v的增大而      　；（2）当车的速度v`=       时，其在最高点对桥的压力为零；（3）如汽车以速率v通过半径为R的凹形桥，则最低点桥对车的支持力为_________；且支持力随v的增大而　_　　。

6.“水流星”：（1）绳系杯子在竖直平面内圆运动，最高点杯中水不流出的原因是：                 。

（2）杯在最高点的最小速度v_min=                   ；（3）设杯内水的质量为m，则当最高点的速度v₁＞v_min时，杯对水的压力N=                      ；(4)设杯运动到最低点速度为v₂，则此时水对杯的压力N`=                              。