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在排列组合问题中，稍有不慎，就会出现重复或遗漏的错误，而且有些错误自己很难找到原因，因此，认真分析发生错误的种种原因，寻找避免发生错误的方法，是十分重要的。

1、           概念不清

例1：将政治、语文、数学、物理、化学、外语6本书，平均分给张、王、李三位同学，有多少种不同的分法？

错解  将6本书分给三位同学的分法分别是、、，所以分书方法有种。

分析  解题中误把组合当成排列，如既包括把（语文、数学）分给张，又包括把（数学、语文）分给张，而两者是同一种分法，出现了重复，正确的解法是=90种。

例2：30030有多少个正约数？

错解  因为30030=2×3×5×7×11×13，所以在2、3、5、7、11、13这六个质数中，分别取1个、2个、3个、4个、5个、6个的积都是30030的正约数，故正约数有+++++=63个。

分析  此题解有遗漏，这是对正约数的概念理解不清，因为1也是30030的正约数，却被丢掉了。

2、           字词理解不准

例3：10名学生排成一行，其中某三个学生的顺序固定，有多少中不同的站法？

错解一：某三个学生的站队方法有中，剩下的七个人种站队方法，所以符合条件的方法有（种）。

错解二：因为某三个学生的顺序已经固定，只需要考虑另外7个学生的站法就行了，所以有种站法。

分析  错解一曲解了“顺序固定”的意思，对于某三个学生来说，他们站队不是任意顺序，只要给出3个空位，因为顺序一定，就只有一种站法；错解二把“顺序固定”误解为“位置固定”，从而产生了遗漏，故符合题意的站法种。

3、分类不当

例4：在AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点（O点均除外），任意取其中三个点作三角形，可做多少个三角形？

错解 从OA上取两点，从OB上取一点，可组成个三角形：从OB上取两点，从OA上取一点，可组成个三角形，故总共有+个。

分析  此解法错在分类不全，只考虑到不含O点的三角形，而忽视了以O点作顶点的三角形，遗漏了符合条件的三角形个，正确的答案为++个。

4、对约束条件处理不当

例5：从1、3、5、7、9中任取3个，从0、2、4、6、8中任取2个，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个数？

错解  从1、3、5、7、9中任取3个有种，从0、2、4、6、8中任取2个有种，但0不能作万位数，由被取的其余4个数中任取一个作万位数有种，其余位置由0和其它三个数字排列有种，所以可组成个数。

分析 此解法只考虑到含0的情况，而漏掉了不含0的情况，本题目隐含着约束条件：万位不能排0，故万位是特殊位置，0是特殊元素。若一0为主分情况考虑，应该分两种情况：其一是含0的情况；其二是不含0的情况，这样不难得出正确个数为（）+

那么如何避免错误的发生呢？1、严格审题，准确理解题意；2、养成严密思考的习惯，解题过程要努力三想：⑴想一想解题的思路是否正确合理；⑵想一想解题的依据是否正确可靠；⑶想一想各种可能出现的情况是否考虑全面；3、注意一题多解，排列组合题目一般有多种解法，多种解法是发现错误的有效方法。