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一、重要知识点回顾与整理。

1． 随机抽样方法

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同点是抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，且是不放回抽样．

2． 对于统计图表问题，求解时，最重要的就是认真观察图表，从中提取有用信息和数据．对于频率分布直方图，应注意的是图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率．茎叶图没有原始数据信息的损失，但数据很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．

3． 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标．

中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．

中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标．

平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x₁＋x₂＋…＋x_n)．

平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小距形底边中点的横坐标之和．

标准差的平方就是方差，方差的计算

(1)基本公式s²＝[(x₁－)²＋(x₂－)²＋…＋(x_n－)²]．

(2)简化计算公式①s²＝[(x＋x＋…＋x)－n²]，或写成s²＝(x＋x＋…＋x)－²，即方差等于原数据平方和的平均数减去平均数的平方．

4． 变量间的相关关系

假设我们有如下一组数据：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)．回归方程＝x＋，

其中

5． 互斥事件有一个发生的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)

(1)公式适合范围：事件A与B互斥．

(2)P()＝1－P(A)．

6． 古典概型

P(A)＝(其中，n为一次试验中可能出现的结果总数，m为事件A在试验中包含的基本事件个数)

7． 几何概型

一般地，在几何区域D内随机地取一点，记事件“该点在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为P(A)＝.此处D的度量不为0，其中“度量”的意义依D确定，当D分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的度量分别为长度、面积和体积等．

即P(A)＝

二、双基自测

 1、　某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为________．

2、　从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为________．

3、已知一个样本中的数据为0.12,0.15,0.13，0.15，0.14,0.17,0.15,0.16,0.13,0.14，则该样本的众数、中位数分别是________．

4、线性回归方程＝x＋必经过点________．

5、抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，P(B)＝，求出现奇数点或2点的概率之和为________．

6、　若将一枚质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为________．

7、在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)

A.                           B．1－                C.                            D．1－

三、重点例讲

例 　如图所示是某公司(共有员工300人)2012年员工年薪情况的概率分布直方图，由此可知，员工中年薪在1.4万元～1.6万元之间的大约有________人．

错解 　由频率分布直方图，员工中年薪在1.4万元～1.6万元之间的频率为1－(0.02＋0.08＋0.10＋0.10＋0.08)＝0.62.

∴估计年薪在1.4万元～1.6万元之间约有300×0.62＝186(人)．

找准失分点 　本题主要混淆频率分布直方图与条形图纵轴的意义，频率分布直方图中，纵轴(矩形高)表示“”，每个小矩形的面积才表示落在该区间上的频率，由于概念不清，识图不准导致计算错误．

四、再回首

1． (2012·山东)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是                          (　　)

A．众数              B．平均数          C．中位数          D．标准差

2． 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9

[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12      [35.5,39.5)　7　[39.5,43.5)　3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5,43.5)的概率约是                              (　　)

A.              B.               C.               D.

3． 如图，矩形ABCD中，点E为边CD上任意一点，若在矩形ABCD内

部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于             (　　)

A.                     B.    C.                 D.

4． 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为                                   (　　)

A.              B.               C.               D.

5． (2012·辽宁)在长为12 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm²的概率为                                         (　　)

A.              B.               C.               D.

6． 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：

小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．

7． 如图所示，图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．

8．某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1 000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图所示的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速不小于90 km/h的约有________辆．(注：分析时车速均取整数)

五、课后反思：