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2016届高三文科数学滚动训练1

一、选择题（每小题5分，共60分.）

1．函数的定义域是（     ）

A．         B．        C．        D．

2．已知，其中是实数，是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（  ）

A.第一象限     B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

3．以下有关命题的说法错误的是                （     ）         

A．命题“若，则”的逆否命题为“若”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若为假命题，则均为假命题

D．对于命题

4．已知a是函数的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）=0                          B．f（x₀）＞0        

C．f（x₀）＜0                         D．f（x₀）的符号不确定

5．函数f(x)＝x²－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是(　　)

A．[2，＋∞)                B．[2,4]              C．(－∞，2]              D．[0,2]

6．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是(   )

A．            B．        C．     D．

7.给出一个程序框图，则输出的值是

A.39         B.41       C.43       D.45                         

8．比较,则的大小关系是(　　)

A．     B.     C．    D．

9．已知偶函数在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足的x的取值范围是(　　)

A．             B．       C．               D．

10．已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系下函数 的图像为（    ）

A                    B                   C                  D

11．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是    (　　)

A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解       B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解

C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解          D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解

12．函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示，方程有个实数根，方程有个实数根，则(      )

,,则的值是________.

14．已知函数 若，则实数的取值范围是____．

15．若函数在上存在单调递增区间，则实数的最大值为________.

16．设为非空实数集，若，都有，则称为封闭集．

①集合为封闭集；②集合为封闭集；

③若集合为封闭集，则为封闭集；④若为封闭集，则一定有.

其中正确结论的序号是____________.

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m}．

（1）当m＝1时，求A∪B；

（2）若BC_RA，求实数m的取值范围．

18．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

（1）求;

（2）若

19．（本小题满分12分）已知函数f (x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<)在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设0<x<π，且方程f (x)＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和．

20．（本小题满分12分）定义在实数集上的函数.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.

21．（本小题满分12分）设函数f(x)= e^x－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f´(x)+x+1>0，求k的最大值

请考生在第（22）、（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分）

    在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，，若以为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。

（1）当时，求直线被曲线C截得的弦长；

 （2）若直线与曲线C交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆与直线相切。

23、（本小题满分10分）

   已知函数

（1）解不等式；

 （2）若直线与函数的图象均没有公共点，求的取值范围。