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初高中衔接之穿针引线法

作者:郝德玉 来源: 发布时间:2014年07月13日
 

                                                          穿针引线法

第一步

移项,经行因式分解。(注意:一定要保证x前的系数正数
例如:将2x^3-5x^2+3x>0化为x(x-1)(2x-3)>0

第二步

不等式转化为等式,求成方程的所有根。
例如x(x-1)(2x-3)=0的根为:x1=0,x2=1,x3=1.5

第三步

在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:0,1,1.5

第四步

进行穿针引线,以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。

第五步

观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“<”,则取数轴下方,穿根线以内的范围。
 
奇过偶不过即假如有两个解都是同一个数字。这个数字要按照两个数字穿。如(x+1)(x-1)^2(x-4)^3=0 可以简单记为,秘籍口诀:或“自上而下,从右到左,奇过偶不过”(也可以这样记忆:“自上而下,自右而左,奇过偶不过” )。
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