穿针引线法
第一步
移项,经行因式分解。(注意:一定要保证x前的
系数为
正数)
例如:将2x^3-5x^2+3x>0化为x(x-1)(2x-3)>0
第二步
不等式转化为等式,求成方程的所有根。
例如x(x-1)(2x-3)=0的根为:x1=0,x2=1,x3=1.5
第三步
在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:0,1,1.5
第四步
进行穿针引线,以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。
第五步
观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“<”,则取数轴下方,穿根线以内的范围。
奇过偶不过即假如有两个解都是同一个数字。这个数字要按照两个数字穿。如(x+1)(x-1)^2(x-4)^3=0 可以简单记为,秘籍口诀:或“自上而下,从右到左,奇过偶不过”(也可以这样记忆:“自上而下,自右而左,奇过偶不过” )。