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有关能量流动计算的典型试题解析

袁清波

能量流动的知识，是高中生物教材中的重要知识点之一，为了减少大家在学习中的盲目性，下面通过对几道典型例题的解析，来帮助大家对这部分知识进行理解。

一、选择题

例1．在一条有5个营养级的食物链中，若第五营养级的生物体重增加1 kg，理论上至少要消耗第一营养级的生物量为（    ）

A. 25 kg            B. 125 kg          C. 625 kg          D. 3125 kg

【解析】据题意，要计算至少要消耗的第一营养级的生物量，应按照能量传递的最大效率20%计算。设需消耗第一营养级的生物量为X kg，则X=1÷20%÷20%÷20%÷20%=625 kg。选项C正确。

             B.               C.              D.

【解析】：本题以生物种群的生活范围来反映所具能量的大小。由题意可知鹰处于最高营养级，按能量最高传递效率20%可求出鹰至少所需的生活空间为：（1÷20%÷20%÷20%）×5 m²＝5⁴ m²。D项正确

例4．下图为生态系统食物网简图，若E生物种群总能量为7.1×10⁹KJ，B生物种群总能量为2.3×10⁸KJ，从理论上计算，A贮存的总能量最少为（    ）

A.         B. 　　　C.             D.

【解析】：由图可知D为第一营养级，要使A获得的能量最少，则必须保证二个条件，即：①是A的能量来源途径最少，即A只从E处沿E→C→A途径获得能量，不同时从D→A途径获得能量；②是按能量传递效率的最低值（10%）计算； 而且E的能量在传递给A的途径中，只有确保：①E在传递给B时用去的能量最多；②E的总能量减去传递给B的后再传给C时按最低传递效率10%进行；③C在传递给A时按最低传递效率10%进行，这样才能使A获得的能量最少。所以A的总能量最少为 (7.1×109－2.3×108 ÷10%)×10％×10％＝4.8×107KJ，故B项正确。

例5．某生态系统中存在如右图所示的食物网，如将C的食物比例由A∶B＝ 1∶1调整为2∶1，能量传递效率按10%计算，该生态系统能承载C的数量是原来的(　　)

A．1.875倍　　　　　 B．1.375倍

C．1.273倍                 D．0.575倍

【解析】：本题考查能量流动的计算。解题时应该从C出发，设当C的食物比例为A∶B＝1∶1时，C的能量为X，需要的A为(1/2)X÷10%＋(1/2)X÷10%÷10%＝55X。设当C的食物比例为2∶1时，C的能量为Y，需要的A为(2/3)Y÷10%＋(1/3)Y÷10%÷10%＝40Y，由于两种情况下，生产者的数量是一定的，所以55X＝40Y，则Y＝1.375X。

故B项正确。

二、填空题

例6．甲、乙、丙三种生物构成的食物关系如图。其中，甲能量中比例为X的部分直接提供给丙，则要使丙能量增加A kJ，至少需要消耗甲的能量为           kJ(用所给字母表示)

【解析】：假设至少需要消耗甲的能量为a，则丙从甲→丙途径获得的能量为a×X×20%，丙从甲→乙→丙途径获得的能量为a×(1－X)×20%×20%，根据题干中的条件可知：a×X×20%＋a×(1－X)×20%×20%＝A，因此a＝25A/(1＋4X)。答案为：25A/(1＋4X)

例7．已知在如下图所示的食物网中，C生物同化的总能量为a，其中A生物直接供给C生物的比例为x，则按最低的能量传递效率计算，需要A生物的总能量（y）与x的函数关系式为           。

【解析】：  本题中，C获得能量的途径有二条：从A直接获得和从A经B传递间接获得，已知C从A直接获得的比例为x，则直接获得的能量为ax，需要消耗A的能量为10ax，间接获得的比例为（1－x），则间接获得的能量为（1－x）a，需要消耗A的能量为100（1－x）a，那么消耗A的总能量为10ax＋100（1－x）a＝100a－90ax，亦即y与x的函数关系式为：y＝100a－90ax。答案为：y＝100a－90ax