新万博软件2018|ManBeTx最新动态|ManBeTx移动版

极坐标和参数方程教学反思

                           远安一高：何玉林

新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力，本文以极坐标和参数方程的复习课为例，谈谈自己的想法。

例1：在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）。 是 上的动点， 点满足 ， 点的轨迹为曲线 。

1. 求 的方程；
2. 在 以为极点， 轴的正半轴为极轴的坐标系中，射线 与 的异于极点的交点为 ，与 的异于极点的交点为 ，求

由一名学生板演其过程：

解：（1）设 ，则由条件知 ，由于 点在 上，

       所以有 ，即

从而 的曲线方程为

（2）曲线 一般方程为 ，曲线 一般方程为 。射线 的一般方程为 。

联立 ，得

联立 ， 。

所以

通过观察发现，全班基本上都是采取上面的方法，而很少有学生能够想到运用极坐标处理第（2）问更加简单一点。

《数学课程标准》指出：数学教学中应该强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于在教学中对极坐标方程概念和参数方程中的参数几何意义讲解不到位，学生只掌握了极坐标方程和参数方程与一般方程之间的互化，而根本无法直接用极坐标来解题。

解：（2）曲线 的极坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 。射线 与 交点 的极径为 ，射线 与 交点 的极径为 ，所以

显然，在极坐标和参数方程的教学中，课堂的推进节奏与学生的接受状态有点不合拍，教学行为并未充分考虑到学生的认知特点，而是以老师的行为代替了学生的学习行为，学生的思维并没有在知识生成中得到应有的拓展。新课程标准要求数学课堂教学要特别注重过程，重背景，数学课堂上要让学生体会数学知识的生成过程。由于赶进度，对数学概念的教学时间压缩，导致学生没有深刻理解数学知识的本质，更不要说数学理性精神和数学思想方法的体会和感悟。一节课要解决什么问题是教学目的，问题要解决到什么程度是教学要求，对数学核心概念的理解是否到位，影响教学重点和难点的确定。因此，在极坐标和参数方程的教学中应该立足于数学概念的教学。