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浅谈高中数学教材研究

远安一高   黄  佳

教材是用于向学生传授知识、技能和思想的材料。新新万博软件2018 以来，课标教材代替了以往的大纲教材，高中数学课本的编写都以《课程标准》为依据，因此，教材研究不能狭义理解为课本的研究。而应是以《课标》为依据，以教科书为素材，以多种教学资源为辅助来进行教材研究。而从那些方面进行教材的研究是我们一直在思考的一个问题，下面我就这个问题谈谈我的看法。

一、从《课标》的角度研究教材

我们只有领会了《课标》基本理念、课程设计 思路和课程目标，将其作为教学设计的指导思想，才能创造性的使用好教材。

1.研究《课标》寻求教学方式的改进

新课程倡导“学生主体参与，师生互动,生生互动”的教学模式，注重数学思想方法的渗透和良好思维品质的养成。这就要求教师们在课堂实践中，“积极探索适合高中学生数学学习的教学方式”，努力发挥学生的主动性和创造性，调动学生的思维。引进先进的教学手段，将信息技术带入课堂，激发学生学习兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯。

2.研究《课标》，理解教科书编写意图，寻求知识定位

新课程“强调本质，注意适度形式化”及“发展学生的数学应用意识”，注重数学的发现过程，因此，课本大量地通过实例来抽象出严格的数学定义，让学生在现实的生活背景中建立数学理论，并运用于生活中。

现在使用新教材后我们普遍感到课时紧张，因此把握教学尺度显得尤为重要。研究《课标》，通过什么来寻求知识定位呢？显示是《课标》。如“立体几何”必修课程仅要求掌握“立体几何初步”，即以三视图、直观图、点线面的位置关系为载体帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。如果教师在教学过程中习惯性进行拓展，就会加重学生的负担，严重影响教学进度。

二、从单个章节来研究教材

着眼于章节，即研究数学单个章节的内容，研究章节知识如何突出重点、突破难点、情境设计、例习题的选配、所蕴含的数学思想方法等。

教材研究直接面对的就是每个章节微观的数学内容，应重视章节内容的教材研究。没有细节的挖掘研究，纵然有着宏大的理念，同样是空谈。对单个章节研究中，除了对重难点及教学内容的把握，重点应放在对课本编写意图的理解及例习题的选配与讲解上。

对课本编写意图的理解。如人教版教材在表述教学内容时，通过思考、观察、探究等各种方式一步步将教学内容展示给学生，通过例习题让学生巩固理解并应用数学知识。教师在研究教材时，要思考编者设计这些思考、探究、例习题的意图，研究编者为什么这样设计？还有没有其他的方式？例习题是否有隐含的深意？有否拓展的价值？其中蕴含了什么样的思想方法？如人教版教材在 1.1.2 集合间基本关系的“思考”中通过数的大小类比集合的包含关系来揭示数学的类比思想；通过写出集合｛a，b｝的所有子集等问题展示了分类讨论思想，编写者意图在一些情境设计与例题分析中展示数学的思想方法，教材研究时必须充分挖掘并设法在教学时将这些思想展示给学生。

例习题的选配与讲解：解题可以帮助人们理解数学概念，数学离不开解题。课本中的例题与习题要结合学生实际来进行选配，呈现方式可多样化，引导学生在展示中讲请“为什么这样解”而不是只求“会解”。课本的习题有 A 组与 B 组之分，是根据学生素质不同而编制的，应区分使用。例习题的选配不能忽视相配套的教辅练习，合理吸收教材

之外的辅助材料，突出数学思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段。

三、从整个高中数学教材的角度研究教材

首先要宏观把握教材整体框架，树立大局观。高中数学的知识按几条主线编写：集合与函数；解析几何；立体几何；三角函数；概率统计等。这几条主线又再细分为各个章节，如集合与函数这条线又拆分为集合、函数、数列、不等式、 导数及其应用；解析几何拆分为直线、圆、圆锥曲线等。教科书 用问题将这些知识贯通串联，形成一个整体。教师应理解各模块章节间知识的主线，通过这些主线形成具体的知识脉络，教学中 可以做到前后呼应，掌控教材。

其次，研究数学知识的内在联系，探索知识结合点。对不同章节、相同或不同的模块知识做联系，寻求知识的结合点。例如选修系列 1、2 与必修模块的联系，如统计案例与统计 初步；导数与函数；概率与概率初步等。再如向量知识可以与函数、解析几何、三角函数、立体几何相联系；教学函数时可以思考函数与方程、数列、解析几何、概率统计等知识的联系。

研究教材中体现的数学思想方法。高中数学的主要思想方法有函数与方程思想、数形结合思 想、化归与转化思想、分类与整合思想、必然与或然思想、特殊与 一般思想等，研究教科书如何将这些思想方法运用在各种主干知识中。

四、从学生的角度研究教材

学生是学习的主角，教材研究如果脱离了对学生的思考，那么效果会事倍功半。“教是为学服务”的。我们的教学要更多地从学生的视角出发，尊重学生的知识、经验、生活、情感、兴趣与需要，根据学生实际情况灵活调整教材内容和要求。比如高一的新生经过两个月暑假，初中的数学知识已经遗忘了许多，有的学生连二次函数的图像与反比例函数的图像甚至一次函数的图像都不记得是怎样的，如果事先了解学生的情况，站在学生的角度来看问题，花上一些时间对学生做好初高中知识的衔接，比如二次函数的配方，一元二次方程的计算，函数知识的回顾等，将学生遗忘的知识捡回来后，那么教学函数概念时，学生就能比较顺利地掌握。

五、从考试的角度研究教材

作为数学学习的一种评价方式及选拔方式，考试是必不可少的，教材研究必须为考试服务。学生经历的考试繁多，其中尤以高考为重。试题与教材例题、习题联系紧密。文理科超过半数的题目源于教材或以教材为背景改编而来。因此，我在平时教学中，特别是高三复习时，一定要回归数学本质，重视教材价值的挖掘。

教材研究需要多角度、多方面的结合，是一项任重道远的工作，需要我们不断探索、不断反思、不断总结，从而不断提高。