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最近，高三数学备课组上了“反思课”，一些课堂折射出教师在思想观念和做法上还存在一些不足。

一、贪多求快

本节内容是解析几何综合训练，习题难度较大，一节课展示了三道小题，二道大题。从量上来说绝对高效，但从质来说还是一个未知数。当前许多老师的课堂仍是大容量，超负荷，课堂上学生常常是匆匆忙忙，慌慌张张，不知所措。有些教师总认为多多益善，觉得让学生多做几道习题，多见些题型，就会增大高考取得好成绩的几率。孰不知题不可能做完，题型千变万化。尽管如此，有人会说，“盐多不坏酱”，真是这样吗？“多”往往是面面俱到，不分轻重，不能突出重点，偏离重心，高考取得好成绩的几率还会增大吗？“多”往往教的浅尝辄止，学的囫囵吞枣，甚至消化不良，学生收获会多吗？过“多”，学生没有思考的时空，只能机械应对，形成不良的学习习惯，降低学习兴趣。不加选择的“多”，可能导致学生认知错误，导致对思想方法的错误领会理解。数量多了，任务重了，学生必然消化落实少了，消化落实少了，效果自然差了。这样的 “多”实则“少”。以“少”胜“多”应是我们对教学的追求，如何实现“以”少胜“多”呢？

1 着眼学生，着眼于落实是根本

展示什么？如何展示？希望学生有怎样的质疑？教师怎样的点拨？都要依学生的实际而定。希望学生得到什么？通过怎样的方式方法让学生得到？这是我们确立教学任务和和设计教学的出发点。有了好的设想，还需要有效落实过程和策略，一是落实‘悟’，概念的本质需要领悟；思想方法需要领悟；思维方法和策略需要领悟；自己的认知和思维和其他同学、老师有何差异？这都需要领悟。因此必须留给学生‘悟’的时间。二是“练”的落实，教师往往认为学生认知上的错误纠正了，正确的思路呈现给了学生，目标就实现了，习题就处理完了。听懂与掌握了、会了还有很大距离，听明白了，是学生认错了，是学生被说服了，尤其是是一此技能方面的问题必须让学生经历操练过程，才可能有一定的作用。只有落实到位，才能减少一错再错，一听就懂，一做就错的现象。

2 立足“四研究”，提高专业素养是保证

如何才能让学生付出较少精力而获得较大收获，很关键的一点是把数学问题教得更本质些，过程优化些是关键。让学生的学习过程少走弯路，减少无用功。扎实开展“四研究”，不断提高理解数学，理解教学，理解学生的水平，专业素养提高了，教学方向和路线就会准一此，学生需要付出的精力就少一些。缺乏研究的教学，只能靠广种薄收。

目前我们正在复习解析几何，教师应对解析几何以及解析几何教学有一个准确把握。解析实质是用代数方法研究图形的几何性质，体现数形结合的重要思想。设而不求、整体运算是通性通法，运算能力是瓶颈。复习始终把握以上核心，就会减少一些无效训练。

二、就题论题

部分教师认为，把一道习题的思路形成过程以及完整解答过程呈现给学生，这道习题就算了事。就题论题不可能高效，就题论题通常是多道习题实现一个目标；倘若有效地对习题进行反思总结，归纳提炼，拓展变式，就能实现一道习题达成多个目标。

如：谭玉宝老师反思课中展示的椭圆中的定值问题。关于归纳：第一，解决解析几何中定值问题有哪些常用方法，一般采取“先定后证”，其好处可将探索性问题转化为证明问题，另一方面结论明确，用来检运算结果是否正确。第二，“控制量”选择，该问题可选择直线PB的斜率为参数，亦可选择点B的坐标为参数，通常前者运算较简单。归纳主要总结有规律性、有普适性的结论，增强学生解决问题的能力。关于拓展：题设中点P为（4，0）是准线与对称轴的交点，结论是定点（1，0）为焦点。这一结果是偶然还是必然？需要引导学生进一步探索一般性结论，能否类比到其他曲线？若将点P的坐标变为（m,0）又有怎样的结论？回答都是肯定的。命题的逆命题是否正确，还能得到哪些命题。拓展，是引导学生通过将问题一般化，类比到其他对象，变更命题等手段，让学生透过现象看本质，对问题认识引向深入，做一题会一类，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教师要做题，更需要研究试题。一 分析题意，分析试题考查目标（知识技能、思想方法、思维能力），本题的背景（教材背景、问题背景）；二 分析解法，分析解决该问题的各种不同解法（通性、通法），与已经掌握的哪类题相似。三 分析思路形成过程（审题过程、转化方法策略、认识该问题有哪些视角）；四 分析学生，分析学生解答过程中可能出现的思维障碍及其应对策略，哪些细节易错、易混，应如何强调和回避，哪些认知、思维需要巩固、强化。五 分析归纳、拓展、变式，分析归纳试题及解答过程蕴含的规律和方法，相关命题是否正确，可做哪些方面的拓展。六 分析命题，从命题者的角度思考问题，命题者人为何这样设计一个问题，试题的立意是什么？有怎样的教学功能和价值。

 “少则得，多则惑”，有效落实，是教学的出发点和落脚点。