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浅谈高中数学教育的分层教学

——以远安高中的教学实践为例

远安县第一高级中学 胡泽良

摘要：分层教学是在因材施教的教学原则指导下为了照顾教育公平而采取的一种教育办法，高中数学教学中采用分层教学法，可以做到在人人参与数学学习的基础上寻找学生数学能力提高的最近发展区，从而达成数学教育的三维目标。本文从教学原则上对高中数学的分层教学法做出肯定，以宜昌市山区高中远安一中为例初步探讨了怎样开展数学学科分层教学活动，以及分层教学需要注意的几个方面。文章最后附录了一篇远安高中分层教学指导下的数学导学案。

关键词：高中数学；分层教学；数学教育；课堂改革；教学实践

正文：

1.从因材施教到分层教学

1.1因材施教

鉴于高中数学的学习内容与义务教育阶段明显不同，主要是机械识记与抽象思维成分的比重开始明显偏向后者，甚或存在特定知识点（如三角函数）完全依赖于抽象思维能力，然而不可否认学生群体的个别差异，对于同一知识，不同的学生掌握起来，有快有慢，有好有差。机械记忆性质的知识内容能够借助足够的时间投入而得到良好的教学效果，不可否认在教授更偏向思维训练的高中数学学习内容时，面对部分思维能力有所欠缺的学生，老师们往往显得有心无力。那么，如何在高中数学课上尊重和发展每个学生，做到公平教育，并且高效开展数学教学呢？根据《论语·先进第十一》的记载至圣先师孔子在教授学生的过程中最先采用了因材施教的教学策略，^[1]而今天由因材施教的教学原则发散而来的分层教学方法是一种行之有效的教学方法。

1.2分层教学的发展

因材施教的教学原则是从学生实际出发的生本教育理念，如何有效践行这一科学教育理念呢？从20世纪初开始，在美国的部分移民学校，已经具备了分层教学的雏形，但是由于缺乏理论指导而效果不佳，并且因分层差别对待学生现象而受到了来自各方面的批评。^[2]随后各种先进认知理论和教育规律的发现开始弥补教育理论在分层教学方面的空缺，包括维果茨基“最近发展区”概念的提出^[3]，巴班斯基教学过程最优化理论^[4]和北京大学冯忠良教授的“结构——定向理论”都为分层教学提供了理论依据。^[5]而目前高中数学教育处于高考指挥棒之下，各类高中已经纷纷采用了某种程度上的分层教学，据笔者了解，绝大部分学校都在分快慢班的年级分层范畴，极少有学校采用专门针对数学学科的精细化分层教学。在这样的整体趋势之下，下文即将谈到的远安高中使用了年级分层与学科、学情精细化分层的教学方式，取得了分层教学的实践性突破。

2.远安高中的数学学科分层教学实践

2.1远安高中的分层教学背景

湖北省宜昌市远安县地处宜昌市东北山区，根据远安县统计局2011年第六次人口普查的数据，该县常住人口有18万。远安县第一高级中学是县内唯一一所普通高级中学，由于人口基数小，该校招生比率极大，该县每年应届初中毕业生约为一千二百人，有超过一半的学生顺利入读远安高中。与此县相邻的夷陵区比较而言，远安县初中学生的竞争压力明显小，一方面这有利于学生以极高的升学率获得进修机会（远安县另有一所职业高中），接受高中教育，另一方面使得远安一中入校学生的基础低于同地区其它区县的水平。^[6]2010年之前的远安高中升学率一直低迷，直到2012届师生采纳了源于杜郎口的第三代课堂改革经验，使用了“生本课堂”授课模式，同年起远安高中一本上线人数上升到理想水平。

由上概观，远安高中作为山区小县城的小规模办学所获得的经验自有其独特性，但它通过精细化的课堂改革，能够从低起点的生源中发掘学生潜力，最终经过高考检验取得理想的教学成绩。这种依托课堂改革而取得进步的教学实例是具有普遍意义的，因为学生个体固然不同，教育思想和教学原则却可以通行天下，适合学生心性的教学方法同样是有普适性的。

2.2远安高中的数学学科分层教学

2.2.1年级分层与班内分层

首先做到年级分层，就是全年级学生按照高一上学期的期末考试综合成绩排名，被分为A和B两个层次，其中A层学生考试成绩略好，据此认为他们学习能力要强于B层学生，这两个层次的学生人数比例为1:2。按照这两个层次重新分配班级之后，学习约一个月后举行一次摸底考试，由班内学生的此次考试成绩和平时表现为依据，再由班主任主持各科任老师在班内分层。在数学学科上，需要数学教师根据自己对学生的了解初拟一份分层名单，学生根据自我鉴定，自由申报分层到班主任处，老师比较两份名单，找出需要个别辅导交流的学生，共同确定学生学习层组。

严格讲，年级分层在学生入校是就有过一次，分层依据是学生中考成绩。这样的分层一般认为不够科学。一方面是初高中知识在思维方式上的差别使得对于少数学生而言初中成绩与高中成绩之间存在巨大反差；另一方面入校的分层教学很少考虑学生意志，一些敏感的学生可能误认为教育者偏心，患得患失，也容易使学生之间产生隔阂，不利于儿童心智发展。^[7]班内分层则更加灵活，对学生学习态度的参考比重更大，而且班内分层凸显学科特色化，这一点尤其在B层班级更明显，因为被分到B层的学生更多是综合成绩排名不靠前，但往往拥有一门优异的单科成绩。班内分层往往在尊重学生自愿选择的情况下分为A，B和C三层。分层时学生学科老师会给予学生适当的择层建议。

需要说明的是，无论是年级分层还是班内分层，都不是一锤子买卖，学生在每个月末可以根据最近学习状态向老师以及对应负责此层的学生干部提出转层，老师也可以及时与学生交流，建议学生重新选修另外的学习层。

2.2.2学生分层与教师分层

正如上一小节所谈及的，因为班内学生分层是建立在年级统一分层之后，所以，A层班级与B层班级内的分层存在明显差异。主要是A层学生综合成绩优秀，所以不同学科在班内分层时，一方面分层间隔不大，往往不需要再分为三层；另一方面，不存在强烈的学科差异，只有少数同学某科被分在A层学习小组，另一科在B层学习小组的情况。而B层的班内分层比较复杂。鉴于此，各年级在安排教师的时候必须首先考虑教师应该适应分层之后的学生。虽然远安高中没有提及教师分层^[8]的概念，但事实上是这样操作了。

大致上看，教师分层呈现了年龄差别，往往是部分年轻干部教师和中年教师搭档分配A层班级教学任务，而B层班级教学任务由年轻有作为的班主任与青年教师合作完成。这样的分层是考虑到A层学生有更加宽广而深入的知识需求，所以应搭配教学功底深厚的中年骨干教师；B层学生班内分层更具多样性，导致他们的学习需求也具有多样性，需要年富力强的青年教师给予更加充分的指导。即使教师被参照班型分层，但集体备课仍然共同研讨相同的教学内容，而且讨论的主要方向集中在不同班型和学生层次如何恰如其分的处理导学案上。

2.2.3分层教学与分层评价                     

采用分层教学，必须透明的提出分层规则，并且宣讲清楚分层之后的事宜，从而使分层得到学生的认可。在此前提下，开展分层教学和对应教学评价。分层教学的效果如何，当然可以用统一测试与分层前的成绩做对比研究，但在分层教学的过程中，尤其在数学学科，对教学的评价也应该分层进行。

分层教学的开展，需要做到教学目标和教学内容的分层。这里主要说远安高中B层班级的实践，数学学科以其独特的学科特点，在分层教学的内容与考评上操作起来相对容易。首先是根据学生情况编制有梯度的导学案，导学案前附有本学案使用说明，指导学生根据自己所处的层组确定学习目标和学习内容。在具体内容上，不同层面的内容标有不同记号并形成统一规范。从使用结果看，如果班内各层的学生在一节课内能够完成属于本层的学习任务，那么认为这份导学案是合格的。

评价的分层有利于对学习能力较弱的部分学生，即B层班级中仍然处于B或C层的学生，形成学习成就感。远安高中数学学科实行分层评价，是依托于学校制定的“保兴趣，促发展”的B层教学策略之上的。分层评价结合过程化评价、阶段性评价和个别性评价开展，对不同层组的学生，有适合层组学生特点的评价方案。分层评价是分层教学的关键，关系到学生的学习心态。从实践结果看，各班的学习氛围都因为分层评价而调动起来了，“做最好的自己”的文化氛围充盈在校园内^[9]。

3.几个需要注意的方面

3.1区别施教与差别对待

分层教学在教学实践过程中最应该注意的就是走入“重点分班，差别对待”的歧途，以至于在学生中产生“标签效应”，让A层学生形成优越感、歧视等不良社会心理，让B、C层学生产生自卑心理，甚至厌学。分层教学的出发点是“量体裁衣，因材施教”，争取给出能照顾每个学生的发展方案，是践行公平教育的有用方法，不能成为高考指挥棒下的考试工具，功利而粗暴的分层是不符合教育规律的，即使能够培养出少数“火箭班”的精英学生，也不能保证这些学生具有健康可持续发展的心理素质^[10]。远安高中分层教学的早期通过学情调查发现学生中有被差别对待的情绪，及时召开了会议向学生解释，同时在次年的分层中开始制定教师和学生共同参与决定分层的操作细则。另外，教师在教学中注意强调分层的目的也很能影响学生的学习态度。良好的师生关系在分层教学中具有更强大的促进作用。

3.2对教师的要求更高

分层并非图省事，反而在分层教学的数学课堂内，教师感觉教学负担更重了，因为分层，使得教师在心理上承认了每个学生都有他们的发展性目标，应该给所有的学生提供符合学生层组的学习资源。因此，教师备课需要为各层学生组织教学材料，设置层层递进的过渡性设问；教师上课也要照顾到不同层组学生的理解能力，分层要求；教师课外辅导过程中同样需要考虑各层组学生的发展需求。

4.结束语

在传统分班教学的组织基础上的分层教学，首先是一种更加精细化的分班，从而大致上实现因材施教，其次班内组织分层从而使大班教学走向尽可能的精细化。而分层之后教学目标、教学内容以及教学评价的分层设定给予了学生自由选择空间，从直接效果上调动了尽量多的学生的学习积极性，可以有力提高教学成绩，同时也能够培养学生的自主选择能力，使学生学会为自己的选择负责，做最好的自己。分层教学需要结合精细化管理，操作时充分的师生交流后的分层，能够避免“标签效应”。分层之后教学工作的开展带动学生素质改观的同时也能提高教师的教育教学能力。

参考文献：

[1] 徐志刚；论语通译[M]；人民文学出版社 (2006-06):153-154

[2] 叶琳，刘文霞；国外分层教学历史发展概况[J]; 教学与管理,2008(01):159-160

[3] [苏联]赞可夫（杜殿坤等译）；教学与发展[M];北京：文化教育出版社（1980）

[4] 阎承利；教学最优化通论[M];上海：上海教育出版社（1999,10）：124-128

[5] 冯忠良；结构——定向教学的理论和实践[M]；北京：北京大学出版社（1992,2）

[6][9] 刘婷，谭长笙；杨诗龙：办有尊严的教育[N];中国教师报：区域教育周刊（2011,5,4）：004版

[7] 缪亦男；高中数学分层教学的实践研究[D];江苏：苏州大学（2011，9）：26-27

[8] 赖志超；教师分层的教育社会学探究[J]；广东教育学院学报（2008,8）：18-19

[10] 林清波；新课程下高中数学分层教学的有关思考[J];课改前沿（2013,1）：226

附录：

远安高中高二上学期理科数学导学案：《二项式定理》（部分）

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