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生活中的圆周运动

一　、火车转弯问题

火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动,如图所示:

(1)火车转弯时,火车的运动轨迹有什么特点?

(2)火车以规定速度转弯时,什么力充当向心力?

(3)火车转弯时速度过大或过小,会对哪侧轨道有侧压力?

1.转弯轨道特点:

(1)火车转弯时重心高度不变,轨道是圆弧,轨道圆面在水平面内。

(2)转弯轨道外高内低,这样设计是使火车受到的支持力向内侧发生倾斜,以提供做圆周运动的向心力。

2.转弯轨道受力与火车速度的关系:

(1)若火车转弯时,火车所受支持力与重力的合力充当

向心力,则mgtanθ=      ,如图所示,则v₀=          ,其

中R为弯道半径,θ为轨道平面与水平面的夹角

(tanθ≈      ),v₀为转弯处的规定速度。此时,内外轨

道对火车均无侧向挤压作用。

(2)若火车行驶速度v₀>          ,外轨对轮缘有侧压力。

(3)若火车行驶速度v₀<          ,内轨对轮缘有侧压力。

注意点：(1)火车转弯时做匀速圆周运动,合外力沿水平方向,而不是与内、外轨道平面平行。

(2)自行车赛道、赛车赛道以及高速路转弯处都是外高内低,也是为了使支持力倾斜,从而提供转弯时所需的向心力。