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导学案中数学核心素养的渗透

远安县第一高级中学  黄  佳

今年是我校导学案转型的第三个年头，伴随着培养学生数学核心素养的提出，导学案转型的重点逐渐转向了如何渗透数学核心素养和提升学生的数学思维上来了。关于这两个问题我有如下思考？

高中数学相比初中数学来说，其思维性、逻辑性以及抽象性都比较强。所以在高中数学教学中，数学教师不能局限于片面追求教学成绩，把数学知识传授给学生的同时，还要注加强学生数学核心素养的培养。数学核心素养的培养在一两节课内无法完成，所以教师必须树立坚持不懈的教学观念，从不同的渠道、不同的方面进行探究，发现更多的方法，在高中数学课堂教学中有效地渗透数学核心素养的教学内容，使学生对数学问题思考的过程中，逐步提升数学核心素养。所以导学案编写时一定要注重数学核心素养的渗透。

数学核心素养的阶段性不仅体现在学生的能力水平方面，同时还体现在不同学段的数学问题上。在高中三年之间，学生数学核心素养会随着知识体系的改变、认知能力的提高、逻辑思维能力的增强而产生变化。则在不同的学段中，遇到同一问题时，解决的方法也会随之产生变化。学生数学能力的大小也决定了数学核心素养的水平和层次也具有阶段性。所以，我们在高一编写导学案时，不要把高三的那些综合性的问题加进去，看上去是在拓展，实际不利于学生对新知识的掌握，有点逐本求末了，同时也会使学生丧失数学的学习兴趣。有时候纯粹点、单一点不是坏事情。随着学生的数学素养的提高，我们在高二可以根据内容的需要再去设计一些综合性问题，学生就不会那么吃力了。高三在设计导学案时，就不要跟高一、二一样像新课导学案，要注重知识的系统性、综合性，在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识络。在加强各知识块的联系之后，抓主干知识，理清框架。还要注重思想方法的渗透。

学生在学习高中数学时，首先要具备具备基本运算能力，但我们往往忽略了这个问题，导致我总是抱怨学生的计算能力太差，而没有采取有效的手段去解决问题。学生的数学运算能力不是学了数学就具备的，也不是一蹴而就的、一成不变的。因此，我们在平时的教学中就要渗透数学运算，不要认为学生理所当然的就应该知道。我们在编写导学案时，只要涉及到数学运算方法的地方，比如函数、数列、解析几何等章节对学生的数学运算能力要求较高，我们就要把运算相关的地方设计一些相关的问题。设问时一定要分层设问，循序渐进，要有一定的导向性和启发性，引导学生先审题细致观察，分析题目特点，分析表达式特点，确定计算方向，有目的的运算。帮助学生掌握一些基本的运算方法和形成数学运算的基本活动经验。设问时一定要引导学生优化运算方法，提高运算的合理性，要重视数学思想对运算的指导。设计一些“有目的”“有专题”的习题，及时训练巩固。最后还要设计归纳总结的这一环节，帮助学生形成良好的运算习惯，归纳一些基本的运算方法，形成数学运算的基本活动经验。久而久之，学生的数学运算能力就会提高起来。

在数学模型教学方面的渗透。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁。研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，对培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。在高中数学教学中，数学建模教学是其重要内容之一，数学核心素养的培养必须渗透于数学建模教学中。高中数学教学中，建模的形式多种多样，例如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型以及方程模型等。在编写导学案应该在不同的教学内容中渗透各种数学建模，以一些不复杂的应用问题为背景设计一些探究性活动，设计问题一定要注意紧密联系生活实际和学生的当前学习能力；设计问题时首先要引导学生分析实际问的特征和本质，帮助学生找到实际问题和数学模型之间的关系，从而顺利的把实际问题抽象成数学问题，让学生慢慢地体验数学建模知识；设计导学案时，要加强空间思维能力的训练和思想方法的渗透；设计不同的建模问题，指导学生进行探究，对于学生数学核心素养的培养则能起着举一反三的作用。

在创新能力方面的提升。数学的逻辑思维性较强，学生创新思维能力的高低，会直接影响到学生学习数学成效的高低。所以在高中数学课堂中，为了培养学生的数学核心素养，必须对学生进行创新思维能力的培养。高中数学教师在编写导学案时，要准确地分析教材，把教学内容中蕴含的逻辑思维因素挖掘出来，指导学生对数学概念、数学定理、数学法则进行严格的思考，把具有相同性质的事物联系起来，进行有理有据的推理论证，在推理论证中培养创新思维能力。在编写导学案时，一定先设计一些简单数学问题，这样可以激发学生的好奇心和自信心，防止学生谈“创新”色变，同时也兼顾了学生的个体差异，给每一个学生参与创新的机会；高中数学与初中数学相比更为复杂，因为数学知识的概念、公理和定理变得更多更复杂，扩大了理论知识的涉及而，例如，三角函数中正弦、余弦诱导公式的推导; 直线的倾斜角和斜率的研究; 直线与抛物线的位置关系等等，可以根据具体的知识点来设计一些问题情景，让学生学会自我思考学习，更直接地去思考问题的方法，经过这一过程后，学生就可运用自己所积累的知识和解题思路，对给出的条件进行分析、归纳整理，归纳出求解问题的规律和方法，同时也增加了自己的新知识、新见解，促进创新思维的拓宽；设计问题时，可以对题目进行多角度、多层次、多方位的思考，以一题多解、一题多变等方式，改变题目的条件、增设不同的问题，拓展解题思路，发散性思维能力得以加强，则学生创新思维能力的培养就有了广阔的发展空间。

当然，数学核心素养的培养还需从更多方面着手，需要深厚的理论支撑、足够的教学智慧保障。我想，我们只要时刻想到数学教学的本质——发展学生的思维，并在课堂中努力体现这样的追求，哪怕是一小步，一小步，只要不停步，核心素养自然会能够自然生长！