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全国数学乙卷蕴含的核心素养

“突出理性思维，考查实际应用，关注社会发展，体现时代特征是2016年高考数学命题的突出特点。”

1.发展能力，注重实际运用

数学思想和方法是知识综合的统帅和纽带，在2016新课标高考大纲中，明确地提出了七项能力要求，演绎推理，合理假设，分类讨论，数形结合等数学思想和方法，在这份试卷中都有这明显的体现，以导数为例，分类讨论研究含参函数的单调性，数形结合判断函数的零点个数，这些最能体现学生数学素养的考点在这份试卷中都有涉及。今年的高考试卷很明显带有注重实际应用的特征。文理的第16题线性规划，以生产利润模型，考察线行规划。文理的19题，以成本控制为模型，考查概率统计分布列和决策问题。

2.回归教材，课本原型改编

在高三最后的冲刺阶段，老师和学生都会反复提及“回归教材重视基础”。一方面教材是学习的基础通过回归教材，可以温故知新归纳整合，深化认识，从而提升复习效果；另一方面教材也是命题的依据，很多试题都是源于教材高于教材的。在2016年的全国卷中有明显体现，很多题目是改编自课本例题或是与教材的例题习题相似度极高。例如文科第4题考查解三角形，与必修五的第4-7页的例题解法完全相同。文科的文科第13题考查平面向量直接运用，与必修四第118页的向量垂直数量积公式。文科第16题，考察线性规划就是必修三第85页例题4和第90页例题7的综合改编。

3重视基础，考查主干知识。

试题的大部分知识点，如集合，复数，平面向量，三角函数与解三角形，概率，数列等等，设问方式非常直接，计算量也比较小，大多是教材上的概念公式定理的直接运用，考察的是最简单最常规的形式，这类基础题占到试卷总分值的六成左右。从考点上看，高中数学的主干知识与核心考点，如函数与导数，解析几何立体几何等也占有较高比例。

4.隐藏委婉，设问方式新颖。

试题难度提升的主要原因，在于题目的命题巧妙而委婉，不那么耿直。如果学生的抽象概括能力，推理论证能力稍弱，那么很有可能不知所云无从下笔。这类考点比较隐蔽的题目就要求同学们具有比较强的应用意识和综合推理能力，例如文科卷的第18题立体几何第一问求证点G是AB的中点，就与平时训练的平行与垂直的证明问法不同。但是，推理分析在等腰三角形PAB中证明G是AB中点，实际上还是在证明PG垂直于AB，这样，就回归到常规的问题来。第二问求四面体PDEF的体积，可能有的同学会对四面体比较迷茫，如果换成三棱锥题目就容易些了。

5．稳定性与延续性

2016年高考全国一卷数学试题。试卷结构保持不变，考察内容基本一致，体现了高考的稳定性与延续性。注重基础知识，体现数学思想，考察计算能力，突出对基本数学素养的重视和回归教材的特点，与此同时部分考点的命题方式比较新颖，多视角，多维度，多层次，注重联系生活实际。这样，既能突出数学注重应用性的学科特点，又能反映考生的思维品质。但是，死背模板而不知变通的考生，就很难得到高分。比如文理卷的第16题考查线性规划，难点在于将文字表述转化为数学模型，但是列式之后，纯粹数学计算就很容易了。另外，概率统计题目，较以往难度更大，考察学生阅读材料信息处理能力和运用能力，立体几何的第2问难度增加，文科的证中点和正投影，理科的五面体都不常见。将空间想象能力、运算求解能力与逻辑推理能力有机结合，突出对考生综合素质的考查。

6．注重知识的交汇和通性通法的考察

“今年的高考数学,一方面,试题依旧坚持能力立意,全面考查运算求解、空间想象、抽象概括、推理论证、数据处理以及综合运用有关知识分析问题和解决问题的能力。另一方面,今年的试题同往年相比,更加注重对基础知识与基本技能的考查,整张试卷中有较多的基础题,许多试题也是在最基础的知识交汇点上设置;试卷也更加注重通性通法在解题中的运用;更加注重对学生数学素养的考查,如试卷的5、8、10、15、17、18、21等题目都体现出一定的新意,较好地考查了学生的知识迁移水平,同时对推理论证的严谨性、答题过程的条理性、解题思路的探索性都有较高要求。