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试题分析

1、理科

第1题：【考查意图】本题主要考查解一元二次不等式、集合的运算以及数形结合思想、运算求解能力。属于容易题。从实测情况看，掌握较好。

第2题：【考查意图】本题主要考查平行向量、两个向量的数量积、向量夹角等知识以及逻辑推理能力。属于中档题。

       【失误分析】误选A、C者较多，主要是因忽视了∥有与同向和异向两类情况所造成的失误。

第3题：【考查意图】本题主要考查二元一次不等式组表示的平面区域、直线的斜率与纵截距的概念、直线的交

点与直线的方程等数学知识，数形结合思想以及运算求解能力、逻辑推理能力。属于容易题。

       【失误分析】误选B者的较多，主要是因为在画平面区域时，将直线位置画错所导致的失误。

第4题：【考查意图】本题主要考查等差数列的概念与通项公式、对数的运算性质等数学知识，由特殊到一般的

思维方法以及运算求解能力、逻辑推理能力。属于容易题。该题将等差数列通项与对数运算结合，题目简捷，清新质朴，学生完成情况尚好。

第5题：【考查意图】本题主要考查函数的解析式、函数的奇偶性、函数的周期性等数学知识，特殊与一般的数学思想以及逻辑推理能力。该题将函数的奇偶性、周期性融为一体，难度不大，但思想深刻，体现了考试说明的新变化。属于容易题。

       【失误分析】少部分学生的错误在于没有认识到≥0时，以2为周期这一重要性质。

第6题：【考查意图】本题主要考查三视图、体积公式等数学知识以及空间想象能力、运算求解能力。属于中档题。

   【失误分析】误选C、D者非常多，主要原因在于学生没有注意到体积为，从而导致出错。

第7题：【考查意图】本题主要考查正、余弦定理、三内角和定理、两角差的正余弦公式等数学知识，转化与化

归的数学思想以及运算求解能力、逻辑推理能力。属于中档题。

       【失误分析】本题失误主要原因在于后，不知下一步该如何变形。其实结合答案是定值，，我们意识到对于任何B+C=（B≠C）都是定值，故消元可以，特殊值法也可以。

第8题：【考查意图】本题主要考查指数函数的概念、指数幂的运算性质与根式的概念，待定系数法以及运算能力。本题虽然题目简单，属于容易题，但有创新。

   【失误分析】主要失误在于不能很好的利用E、B在函数图象上，以及A、B、C、E四个点之间的坐标

关系进行合理运算。

第9题：【考查意图】本题主要考查双曲线的定义、几何性质和余弦定理，数形结合思想、转化与化归思想、方

程思想以及运算求解能力、逻辑推理能力。该题有一定的难度，属于中档题。

       【失误分析】该题需两次运用双曲线的定义，然后在焦点三角形中，利用余弦定理找出与的关系。但大部分同学不知道怎样用双曲线的定义构造的关系，找不到求离心率的方法。

第10题：【考查意图】本题主要考查交集、并集的概念，特殊值法以及阅读理解能力。该题以数学史为背景，在紧张激烈的考试中，对考生进行了一次数学文化的熏陶，立意深远。考生若能心态平和并冷静思考，明白任何两个有理数之间一定还存在若干个有理数即可，因此本题难度并不是很大，属于中档题。

         【失误分析】本题误选C者相当多，主要原因在于没能想到之类的情形。

第11题：【考查意图】本题主要考查两个向量垂直的充要条件、两个向量数量积的坐标表示、解一元二次方程等数学知识，化归与转化思想以及运算求解能力。属于容易题。

        【失误分析】主要错误在于开方时忽略负的情形。

第12题：【考查意图】本题主要考查柯西不等式、不等式基本性质等数学知识，构造法以及运算求解能力、逻辑推理能力。属于容易题。

        【失误分析】主要失误在于学生构造能力差，不能构造成柯西不等式结构求最值。

第13题：【考查意图】本题主要考查抛物线的标准方程、微积分基本定理，待定系数法以及运算求解能力、逻辑推理能力。本题是一个求函数解析式与积分求面积的小综合题，属于中档题。

    【失误分析】主要错因是积分求面积时计算错误，当然很多学生没有想到运用定积分的几何意义加以求解。

第14题：【考查意图】本题是一个创新题，主要考查导数的几何意义、偶函数的图像特征、正弦函数的图像、勾函数的图像、指数函数的图像、充要条件、两条直线平行等数学知识，数形结合思想、特殊与一般数学思想以及阅读理解能力、逻辑推理能力、综合应用能力。所以此题综合难度大，学生容易出错，属于难题。

        【失误分析】学生主要错误表现在认为③是真命题，而认为④是假命题。误认为③是真命题的根本原因在于对命题③的题意的理解不到位。认为④是假命题的原因在于没有充分借助函数图像加以分析。

第15题：【考查意图】本题主要考查切割线定理、相交弦定理等数学知识以及运算求解能力。属于中档题。

        【失误分析】本题失误主要原因在于对圆的切割线定理及相交弦定理不熟练所致。

第16题：【考查意图】本题主要考查坐标变换、极坐标与直角坐标互化、直线与圆的位置关系等数学知识，化归

与转化思想以及运算求解能力。本题正确率较高，属于容易题。