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例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？

    分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：

    如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是

2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．

    如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．

    如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．

    解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有个；

   当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有（个）．

    ∴ 没有重复数字的四位偶数有

    个．

    解法2：当个位数上排“0”时，同解一有个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：个

    ∴  没有重复数字的四位偶数有

    个．

    解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有

    个

干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有

个

    ∴ 没有重复数字的四位偶数有

    个．

    解法4：将没有重复数字的四位数字划分为两类：四位奇数和四位偶数．

    没有重复数字的四位数有个．

其中四位奇数有个

∴ 没有重复数字的四位偶数有

个

说明：这是典型的简单具有限制条件的排列问题，上述四种解法是基本、常见的解法、要认真体会每种解法的实质，掌握其解答方法，以期灵活运用