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选修4-4 坐标系与参数方程考题集训

1.(2017外研社模拟)在直角坐标系xOy中，已知直线l:,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)写出直线l的极坐标方程;

(2)设直线l与曲线(m为参数)相交于A,B两点,求点P(2,0)到A,B两点的距离之积.

2.(2016全国II) 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为 .

（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（2）直线l的参数方程是 （t为参数），l与C交于A，B两点， ,求l的斜率.

3.(2016全国III) 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（）=.

（1）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（2）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.

7.(2017黄冈联考)在直角坐标系xOy中,曲线C₁的参数方程为(为参数,m为常数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C₂的极坐标方程为.

(1)求曲线C₂的普通方程;

(2)若曲线C₁,C₂只有一个公共点,求常数m的值.

8.(2017新余一中模拟) 已知直线（为参数），曲线（为参数）.

（1）设与相交于两点，求；

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.