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高一物理必修2·第七章《机械能守恒定律》基础梳理

远安一高物理组   张金莲

【学习目标】

巩固功、功率的概念，熟练应用功能关系（含动能定理）、机械能守恒定律、能量守恒定律从能量角度解决问题。

【基础梳理】

知识点一、功

1. 功的物理意义：功是                的量度。

2．功的公式：W= FLcosα，{C}{C}{C}{C}是是力与_________   之间的夹角，L为物体对地的位移。该公式只适用于______     ___。

3．对功的三点说明：

（1）功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量。

（2）功是     量，没有方向，但有正负。功的正负不表示功的大小，正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力。

（3）一对作用力与反作用力的功：作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能        ，可能做正功，也可能做         ，总功可能为正、可能为负，也可能为零；一对相互作用的静摩擦力做的总功一定为      ；一对相互作用的滑摩擦力做的总功一定为       。

4．功的计算方法：

（1）恒力做功：直接用功的公式W=Flcosα计算。

（2）变力做功：

{C}①{C}用动能定理W=ΔE_k或功能关系求解。此种方法不仅适用于变力做功，也适用于恒力做功。

{C}②{C}根据W=Pt计算。此公式适用于机车以              运动的情况。

{C}{C}{C}{C}③{C}根据力—位移(F-l)图像计算。如图中，图线与l轴所围“         ”的代数和，即表示力F在这段位移所做的功。

{C}④{C}分段法（或微元法）：如果力的大小不变，而方向总是与运动方向相同或相反，则可以把物体的运动分为很多小段，每一小段可以看做恒力做功。先应用功的公式W=Flcosα求每一小段力做的功，再求整个过程的功。滑动摩擦力及空气阻力做功要用力与        的乘积来计算。（化变为恒的思想）

{C}⑤{C}平均力法：如果变力的方向不变，而大小随位移          变化，则可求出平均力{C}{C}{C}{C}{C}{C}，等效代入公式W={C}{C}{C}{C}{C}{C}lcosα求解。（化变为恒的思想）

{C}⑥{C}等效转换法：若变力与某一恒力的            相同，则应用功的公式W=Flcosα求恒力做的功即为该变力做的功。（化变为恒的思想）

（3）合外力做功（总功）：

{C}①{C}先求合外力F_合，再用W_合=F_合lcosα求功。

{C}②{C}先求各个力做的功W₁、W₂、W₃…，再应用W_合= W₁+W₂+W₃+…求总功。

知识点二、功率

5．物理意义：描述力对物体做功的___      __。额定功率是指机械____  _____时的最大功率；实际功率是指机械______      ___时的功率，要求不能大于_____      功率。

6．公式：定义式：{C}{C}{C}{C}（ P为时间t内的_______   ） 计算式：P=FVcosα（若v为平均速度，则P为________，对应一段时间或位移；若v为瞬时速度，则P为________，对应某一时刻或位置）

求功率的注意点：（1）通过审题明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。（2）求功率大小时要注意F与v方向间的夹角α对结果的影响。（3）发动机功率的表达式为P=Fv，其中F为机车的牵引力。

7．机车启动问题：

比较机车两种启动方式中功率P、牵引力F、速度V、加速度a等各物理量的变化情况及机车的运动过程，熟练掌握最大速度V_m、匀加速持续的时间t₀、瞬时加速度a的求解方法。

三个重要关系式及相应物理量的求解思路：

（1）最大速度V_m的求法：无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即V_m=       {C}{C}{C}{C}{C}{C}(式中F_min为最小牵引力，其值等于阻力F_阻)。

（2）匀加速持续的时间t₀的求法：机车以恒定加速度启动的运动过程中，当P=P_额匀加速过程结束时，功率        ，匀加速的最大速度V₁不是整个运动过程的最大速度，即v₁={C}{C}{C}{C}{C}{C}。由牛顿第二定律F-F_f-=ma，求F；由P_额=FV₁求V₁，V₁=P_额/F； 由V₁=at₀求t₀,t₀ =V₁/a。

（3）机车以恒定功率运行时，牵引力F做的功W_F=         。由动能定理：Pt-F_阻x=ΔE_K。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

知识点三、 动能定理

8．（1）内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中___________  。

（2）表达式：{C}①{C}W_合=△E_K   {C}②{C} W_合= E_K2 - E_K1   ③{C} {C}{C}{C}{C}{C}{C}

（3）物理意义：___   ____的功是物体动能变化的量度。

（4）适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于_____    ____；既适用于恒力做功，也适用于__      _______；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用、分段作用。

（5）应用动能定理的注意点：

①{C}动能定理涉及到物体的速度v、受力F、位移l及力做的功W，而不涉及加速度a及时间t，当所研究的问题具有此特点时，应该优先选择动能定理解答，比动力学研究方法（即牛顿运动定律及运动学公式）要简便得多。

②{C}动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理没有任何依据。

③{C}动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的           。

 ④当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以优先          应用动能定理求解更简便。

知识点三、机械能与机械能守恒定律

9.机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。

（1）动能：表达式：E_K=        ，动能是标量，是状态量。

（2）重力势能：表达式: E_P=     。重力做功与重力势能变化关系式为：W_G=        =      。

（3）弹性势能：表达式: E_P=     。弹力做功与弹性势能变化的关系式为：W_弹=        =      。

10．机械能守恒定律：

(1)内容：在只有          做功的物体系统内，____   _与__    ___可以相互转化，而总的机械能保持不变。

（2）三种守恒表达式：①E₁=E₂ (E₁、E₂分别表示系统初、末状态时的总机械能，应用该表达式要注意选择重力势能的零参考平面)。②ΔE_K=_____或ΔE_K增=______(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量，应用该表达式关键是分析能量的增加量或减少量，不需要选择选择重力势能的零参考平面)。

③ΔE_A=_____或ΔE_A增=______(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。

（3）判断机械能是否守恒的方法：{C}①{C}根据做功判断：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，虽受其他力，但其他力            ，机械能守恒。{C}②{C}根据能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。

（4）应用机械能守恒定律的注意点：

{C}①{C}正确选取研究对象。单个物体或多个物体组成的系统。

②{C}列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。一般选用ΔE_K=-ΔE_P（即ΔE_K增=ΔE_P减或ΔE_K减=ΔE_P增）列式比较简便，不需要选取零参考平面。

③{C}用绳或杆相连接的物体要应用相关知识寻找物体间的速度关系和位移关系。

④应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。

知识点四、功和能的关系

11．（1）功与能的关系：不同形式的能量之间的转化是通过       实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间发生       的过程。做了多少功，就有多少能量发生转化，功是能量转化的         。

（2）几种常见的功能关系及其表达式：

知识点五、能量守恒定律

12．（1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式___  __为另一种形式，或者从一个物体___   __到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

（2）适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中         的规律。

（3）表达式：①E_初=E_末，初状态各种能量的___   等于末状态各种能量的____   。②ΔE_增=ΔE_减，增加的那些能量的增加量的总和等于减少的那些能量的减少量的总和。

（4）应用能量守恒定律的一般步骤：①分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化；②分别列出增加的能量ΔE_增的表达式和减少的能量ΔE_减的表达式；③列等式ΔE_增=ΔE_减求解。

【基础梳理答案】

1. 能量转化

2．位移方向   恒力做功

3. 标   不做功  负功  零  负功

4．恒定功率   面积  路程  线性  作用效果

5．快慢  正常工作  实际工作  额定

6．平均功率  平均功率  瞬时功率

7．减小  减小  最大  Pt

8．动能的变化  合外力  曲线运动  变力做功  系统  全过程

9．{C}{C}{C}{C}{C}{C}  mgh  E_PG1 – E_PG2   -△E_P       {C}{C}{C}{C}{C}{C}     E_P弹1 – E_P弹2   -△E_P弹

10．重力或弹力   动能  势能  -△E_P   △E_P减   -△E_B     △E_B减    不做功

11．做功  转化  量度

12．转化  转移  普遍适用  总和  总和