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一道高一物理有关皮带问题的探讨

蔡明星

上次我们已经对传送带问题进行了探讨，今天我们再来看下面这一道有关传送带的练习题。     

练习题：物块从光滑曲面上的O点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的P。若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从O点自由滑下，则（    ）

A．物块有可能落不到地面上     B．物块将仍落在Q点B．

C．物块将会落在Q点在左边     D．物块将会落在Q点的右边这是一道很经典的传送带问题。    首先物体从滑轨的O点开始下落到传送带上时，由于轨道光滑，有能量守恒可知：滑轨刚到传送带上的速度V0是定值。那么，传送带到达滑轨上接下来的运动情况就要根据传送带的运动方向以及V0与V带之间的大小关系有关。下面我们进行一一讨论。1 当传送带不动时，物体以V0的初速度进入传送带，就要受到传送带对它的滑动摩擦力，物体将做匀减速直线运动。有牛顿第二定律可知，物体的加速度大小为ug，令物体滑到皮带的最右端时的速度为V1，皮带长度为L。则有：        V12—V02=—2ugL。——1式那么由题意可知：物体将以V1的速度滑落并且落到P点。2 当传送带逆时针转动时，物体仍以V0的初速度进入传送带，物体所受的摩擦力仍然向左，物体将做匀减速直线运动，加速度大小为ug。假设物体到达传送带最右端的速度为V1'，那么有：V1'2—V12=—2ugL——2式。将1式和2式相比较可知：V1'=V1。那么物体滑落后的到达点仍为P点。3 当传送带顺时针转动时，物体仍以V0的初速度进入传送带。物体所受的摩擦力就要根据V0与V带的大小关系来定。（1）当V0>V带时，物体相对于皮带是向右运动的，物体所受的摩擦力的方向将向左，物体仍要做匀减速直线运动。① 当V1>V带时，物体将一直做匀减速直线运动，加速度大小为ug。假设假设物体到达传送带最右端的速度为V1"。那么将有：V1"2—V12=2ugL——3式。比较1式和3式可知：V1"=V1，物体滑落后的到达点仍为P点。②当V1<V带时,物体将先做匀减速直线运动，加速度大小为ug。当减速到V带时，物体与皮带之间将无相对滑动，摩擦力也将不存在，物体将作匀速直线运动。那么物体下落时的速度为V带，因为V带>V1，物体滑落后的到达点仍为P点的右侧。（2）当V0<V带时，物体相对于皮带是向左运动的，物体所受的摩擦力的方向将向右，物体仍要做匀加速直线运动。那么物体将有三种运动可能：①物体一直做匀加速直线运动。②物体先做匀加速直线运动，当速度增加到V带后，物体将做匀速直线运动。但不管以上哪种情况，物体最后的滑落速度一定大于V1，那么物体将落在P点的右侧。（3）当V0=V带时，物体与传送带之间无相对滑动，也将无摩擦力。物体将做匀速直线运动。但物体最后的滑落速度一定还是大于V1的，那么物体还是落在P点的右侧。曾上来看：无论哪种情况物体都将落在P点或P点的右侧。一道高一物理有关皮带问题的探讨