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高三数学复习课堂中的“3个1/3”模式

远安一高 张 敏

     “3个1/3”课堂教学模式是针对我校学情提出的，指导模式具体实现的理念是“以学定教、先学后教、教少学多”，是指课堂教学教师讲授不超过1/3，学生自主学习时间和师生互动时间各不少于1/3。现以一节高三数学复习课堂为例进行诠释。

    “我的课堂”------实现角色定位

     “教是为了不教”，学校教育的目的是学生能够将知识迁移，转化为能力。高三年级的教学已经完成了基本知识教学，重在知识的内化和能力的提升。因此，我的课堂是由学生导入，学习内容和思维空间也由学生支配。学习内容由学生在课下，通过查资料，自我选取。学生“先入为主”，变“教师的课堂”为“我的课堂”。

【案例一】：黑板上已经呈现“设x+y+z=1,求   的最小值。”（课前已经板书）上课铃声刚过，王一同学精神饱满小跑上讲台。本堂课初始的1/3由王一同学上.“同学们先思考，如何证明？”王一真像个教师询问着同学们。过了一会，有同学小声说：“用三角换元”，“用几何法”，“有没有同学已经基本证出？”王一问，“事实上，本题可以考虑空间几何法，其中x+y+z=1是平面方程。我今天给同学们介绍一个很著名的不等式，用它来帮助证明。”我笑了笑，高中生还是有两把刷子的。然后，王一就在黑板上板书了： ，“对不对？”同学们笑了，是对的。他又写了： ？有同学站起来了，“可以用数学归纳法证明。”“可以考虑。请同学们看看我的证法。”他有点急了。令 ， 所以 同学们静静地听他讲，看他写。这时，他停笔了。不等式就得到了证明。“如何用这个不等式来求取最值？”不少同学已经在草稿上演算了。过了两分钟，他在黑板上写：1=x+y+z= ，

同学们报以热烈的掌声。王一同学补充到;当且仅当 时取得最小值6/11.我从教室后面走上讲台，“方法简洁，很好。你是怎么能够想到这么好的解法？”“老师，有规律的，形如 ,都可以利用这个不等式。”王一走下了讲台。“请同学们将本题整理成为自己的。”教室里静悄悄的，只有笔尖的沙沙声。

把课堂的氛围主动权交到学生手中，短短的十分钟，讲课的学生在成功地解决问题中获得了尊重感到了愉悦，同学们也收获了新知识书写了感悟。

“我的知识”----- 融入教育理念

“新知”怎样才能成为“我的知识”？好比游泳，光听别人说，只学习书本知识，不到游泳池，不下水实践，是学不会的。所以，只有在学生的最近发展区学习，也只有学生共同参与体验知识的生成过程，知识才能内化成学生自我的知识。

【案例二】我打开多媒体，大幕布展示出今天要学习的内容：不等式的解法之含参数的分式不等式解法。同时，同学们打开作业本，查看自己作业情况。幕布上的例题是同学们先作了而又存在不少问题需要进行纠错的：解关于x的不等式 ,我将一个同学的作业用多媒体进行了展示：

“这位同学解答的完全正确，请他将思路和解法分析一下。”他站起来：“分式不等式先转化成整式不等式，然后通过二次方程根的大小比较进行分类讨论，就可以解答了。”“请具体说。”“第一步就是分式转化为整式。第二步就是根的比较。第三步就是分类讨论。”“很好，请坐下。同学们，含参数分式不等式的解法是三大步。那么，每一步有什么要注意的呢？”我在黑板上板书：含参数分式不等式的解法步骤：一化整二比较三讨论。有同学举手：“在第一步中不能直接去分母，而是通过移项，把右边化为零，左边通分，再转化为整式不等式。第二步是用作差比较法。第三步要注意参数取等号的情况。”“说得好。注意第二步，只是根进行比较吗？”同学们沉默了，有同学开始演算。两分钟过后，有同学举手：“第二步还要看二次项的系数。”我看着她，示意她继续。“因为这与不等式的性质有关。如果系数大于零，不等式方向不变，如果小于零，方向就要改变。如果等于零，要单独讨论。”她脸色红扑扑的，脸上溢满笑意，思维的火花在进行碰撞，这就是理性思维的美。“请坐下。请同学们归纳一下分式不等式的步骤和要注意的问题，做好笔记。”同时，我板书: 移项-一边为零-通分-化为整式，二项式系数及根的大小，等号单独考虑。幕布上也呈现了相应知识点。

   本题如果没有学生的“先做”，就不可能引发同学们的争论，也就谈不上思维的锻炼和能力的提升了；本题如果只是教师的讲评，学生对分类讨论的数学思想和逻辑推理严谨性的领悟就要大打折扣了。

“我的训练”------提升学习能力

新知是否真正已经是“我的知识”，为我所用？最直接的检验方式就是当堂小测试，也称为我的训练。

【案例三】同学们拿出作业本，对幕布上的题目进行当堂演算。

本题容易漏掉的a=0情况，a<0时，容易把1/a与-1的大小混淆。十分钟过去了，已经有同学做起了。离下课还有十多分钟。多媒体大幕布上展示了本节课的知识方法及课后作业。课堂上静悄悄，只有思维在流动，五分钟过去了，八分钟过去了，大多数同学抬起头，问题已经解决了。我请两个同学将他们的解答展示到幕布上，并请其他同学进行或者补充或者评述，总结规律理清方法提炼学科思想。在“我的训练”这一环节，教师没有多的言语，学生也似乎没有出彩的表现，但学生们的感悟是演算在练习本上，学科思想印在脑海中。

如何打造高效课堂？有一点是明确的：只有学生真正参与的、流动着激情的课堂，才能够闪耀着思维的火花迸发创新的灵感，才能为学生所喜爱，也才能称为高效课堂。